数研見てるか?

  お久しぶりです。今日は数研出版数学1・2・A・B入試問題集文理系 2017で見つけた模範解答のミスの指摘とその考察をしていきたいと思います。

 

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(定価1250円、典型問題から難問まで2017年度の問題が分野別に収録されている)

 

  問題はこれ

 
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模範解答はこっち

 
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  解答が間違っているのは(5)で答えは

19/84ではなく5/21 

 

   次になぜこのようなミスが起こったかを考えてみます。問題集の略解には次のようにあります。

 

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赤線で下線を引いたところが間違っていて実際には(X,Y,Z)=(4,6,9)も含まれます。おそらく(4)で公差が1,2,3,4の場合を調べたので、(5)でも公比で場合分けをしようとしたのでしょう。だから公比が分数である可能性を見落としてしまった……

 

  このようなミスを防ぐには

等比中項の性質を利用して解くのが良いと思います。

  この場合ではY^2=XZですね。Yがあまり大きくなれないことは明らかなので、Yにどんどん代入していけばすべての場合がすぐに出せます。

 

  • おわりに

 

   このミスを見つけたときは鬼の首をとったような思いだったんですが、数研出版電凸すると、確かに間違ってますとあっさり認められて拍子抜けでした。こういう問い合わせはよくある事なのかもしれません。問題集の模範解答を作るような数強でも間違えることがあると思うと感慨深いです。

  ついでに言っておくと、謝礼は全くありませんでした。図書カードを貰えるなんて噂もあったので少し残念です。

 

  次の更新は東大OP、東大実戦を受けた後ぐらいになると思います。コンテンツ力を高めるためにもいい結果を残したいところです。

  

 

 

 

 

 

 

東大OPまであと3日しかないことに気づいた僕

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